Libro

BACAO

LAS CHURIMAS

APARTEHI

Las peinadoras diseñan los peinados en la mente y en algunas ocasiones lo trazan en una hoja de papel que luego desechan; por tal razón no existe en el Chocó un catálogo o revista donde se exhiban los peinados chocoanos.

MADOLIA DEDIEGO PARRA

Nació en Quibdó el 30 de julio de 1937, hija del compositor, músico y sastre de profesión Patrocinio De Diego Espinosa y la señora Esneda Parra Bejarano.Curso sus estudios primarios en la Escuela María Montessori y los secundarios en el Colegio de la Presentación, donde, desde muy pequeña se le notó su inclinación por la cultura popular de su región y a los 12 años escribió sus primeros versos.A los 17 años inicia su carrera en el ámbito cultural cuando fue seleccionada por la granfolclorista Delia y su hermano Manuel Zapata Olivella para formar parte del Grupo Folclórico que en 1956 llevó una representación de nuestro folclor a algunos países de Europa y Asia.Cursos de: Mecanografía, Relaciones Humanas, Ayudante de Enfermería, Modistería, Artesanías, Técnicas de Composición Poética, Ritmología y Expresión Corporal, Información Turística, Curso Taller de Fotografía, Quibdó (1992); Inducción Pedagógica de Formación Artística y Cultural(Centro Piloto de Formación Artística de Quibdó, febrero 20 de 2002) Seminarios sobre: Improvisación de Teatro, Información Turística, Formación Teatral, Quibdó, Quibdó (1986); “Somos Biodiversidad, Nuestra Alternativa es el Turismo”, Quibdó (1997); Primer Seminario Internacional de Turismo del Departamento del Chocó, Quibdó (1997).Talleres de: Tradición Oral, Títeres Infantiles y Expresión Creativa, Danzas Folclóricas Nacionales, Taller de Danzas, Intercambio de Danzas Andinas Antioqueñas, Gestión, Planes y Proyectos Culturales.También ha participado en;Los Encuentros Regionales CREA, Quibdó (1994); Popayán (1995), Bogotá (1995), Quibdó (1997), Palmira (1997), Santa Fé de Bogotá (1998), Encuentro Nacional de Folcloristas, Medellín (1981), 1º Encuentro de Danzas Folclóricas, Quibdó (1989)Presentaciones en:Festival del Currulao, Buenaventura (1964); Festival de la Danza en Medellín, Festival de Negros y Blancos en Pasto, XXV Festival de la Cultura, Tunja (1997), Feria de la Flores en Medellín, Colombia Negra en Cali y Sexta Jornada del Pacífico en Quibdó.Presentación en: Programación Especial en la Escuela de Cadetes de Bogotá, julio 30 de 1998; de su grupo en la visita de Monseñor Ángello Aserbi a Quibdó y durante la Visita de los Congresista a Quibdó.Actuación especial del grupo al Presidente Ernesto Samper Pizano en el Palacio de Nariño.Presentación Especial del grupo en el “Congreso de los No Alineados” en Cartagena de Indias.

MADOLIA DEDIEGO PARRA

CARGOS

Cajera Auxiliar del Municipio del Quibdó, Técnica Administrativa Departamental; y Coordinadora de Cultura y Turismo Departamental, donde se jubiló. Directora del: Instituto Folclórico del Chocó; de la ASOCIACIÓN FOLCLORICA CIUDAD QUIBDÓ, formada por el Grupo de Cantadores de Alabaos y Romances del Chocó, Las Semillitas Asopol, el conjunto musical Sexto Bajameuno, y grupos eventuales de chirimia primer; del Grupo Folclórico de la Policía Nacional, en Quibdo; y del grupo “Alabaos y Romances del Chocó” -Profesora de Danzas de La Escuela Nocturna de Quibdó. -Instructora de Danzas de: El Servicio Nacional de Aprendizaje (SENA) regional Chocó, de los jubilados de CAJANAL, de la escuela I.P.C. -Presidente de: La Junta de Acción comunal de Barrio César Conto y de La Junta Regional de la Cultura del Chocó. -Presidente de Honor y Delegada Cultural del Comité de Historia del Pacífico. -Vicepresidente de la Junta Regional de la Cultura del Chocó y del Consejo Departamental de Danzas del Chocó “CONDANCHOCÓ”. -Socia Fundadora de la Casa de la Cultura de Quibdó. -Miembro del Consejo de Cultura Municipal de Quibdó y del Comité del Festival de Chirimías “ANTERO AGUALIMPIA”. -Representante del Ministerio de Cultura en la Junta del Fondo Mixto y el Consejo Departamental de Cultura.

OBRAS

Ha sido compositora de alabaos, aguábamos, boleros, abozaos, tamboritos, currulaos, villancicos y poemas románticos y folclóricos. También es compositora del Himno del Barrio César Conto y los Gozos de San Benito de Palermo de Guayabal. Creadora del grupo “Alabaos y Romances del Chocó”. Organizadora del “Primer encuentro de Alabaos de Quibdó”. Con su grupo “Alabaos y Romances del Chocó” brinda anualmente un Concierto de Alabaos en la Catedral San Francisco de Asís de la ciudad de Quibdó. Se ha dedicado durante años a la investigación, montaje de danzas y Estampas Costumbristas, tales como Estro, Foxtrop, mazurca, Polka, Tamborito, Bebareña, Moña, Bunde, Saporrondó, Pasillo, etc. Y ha llevado a escena juegos pertenecientes a la Funebria Chocoana. Bajo la tutoría de esta matrona de la cultura chocoana han pasado un sin número de personas que se ha convertido en directores de grupos folclóricos y embajadores de nuestra cultura a nivel nacional como internacional. En los años 1986 y 1987, siendo directora de la Oficina de Cultura y Turismo del Departamento del Chocó la Administradora de Turismo María Teresa Díaz Valencia y Madolia Coordinadora Cultural; realizaron en Hotel Citará (Hoy Universidad Antonio Nariño) concursos de PEINADOS Y TRAJES TÍPICOS con la participación de escuela y colegios de la ciudad de Quibdó. Este concurso tubo mucha acogida por los alumnos y profesores, pero no los continúo haciendo por falta de apoyo económico, pues no tenían con que comprar los premios que profesores y alumnos ganadores les exigían.

EL ARCHIVO DE MADOLIA

De aquella cultural época Madolia en el baúl de los recuerdos conserva las siguientes muestras típicas chocoanas

EL ARCHIVO DE MADOLIA

EL ARCHIVO DE MADOLIA

EL ARCHIVO DE MADOLIA

EL ARCHIVO DE MADOLIA

EL ARCHIVO DE MADOLIA

EL ARCHIVO DE MADOLIA

CONDECORACIONES

Madolia Deniego Parra y su asociación folclórica “Ciudad Quibdó”, han estado presentes en casi todos los eventos folclóricos que se han realizado en todo el país; logrando siempre Menciones y Condecoraciones como los mejores y en la mayoría de los casos declarada “Fuera de concurso” por su excelencia. Esto la ha llevado a ser Jurado en concursos que se realizan en nuestro país y a ser invitada como exponentes en conferencias y congresos relacionadas con el ámbito cultural, en el cual ha recibido las siguientes condecoraciones: Medalla Mejor Director de Danzas por COLCULTURA en Ibagué. Mejor Folclorista Chocoana, SENA Quibdó “Primer Puesto” en: “Polímeros Colombianos S.A.”, Festival Folclórico de Ibagué” (1964); Festival Nacional de Chirimías y Muestras Folclóricas “Antero Agualimpia”. Trofeo “EL FLAUTISTA DE UYUMBE” y en el Festival de la Danza en Medellín. Honor al Mérito Cultural por el Instituto Distrital de Cultura en Bogotá y en las Fiestas Patronales de Tutunendo (2.000) Mención de Honor en la 3ª. Semana de Integración Cultural en el Urabá Chocoano, Acandí en 1987 Mención de Honor por su Talento y Contribución a la Cultura Franciscana (Barrio Cesar Conto en septiembre del 2002) Mención Honorífica del Reinado de la Simpatía, a nombre del Gobierno Departamental (2001). Mención Honorífica “Profesional Emérito”, en el Festival del Retorno;(Diciembre 20 de 2003). Mención Honorífica a su grupo “Alabaos y Romances del Chocó en el II Encuentro Cultural Departamental CREA, Palmira 1997. “PIN Leonístico Internacional” por la Región Antioquia-Chocó. “Escudo de Oro” por la Defensa Civil de Quibdó. “Placa de Oro” en “Quibdó 300 Años”; 3 Placas en el Festival de la Danza en el SENA-Quibdó Reconocimiento a sus Labor Cultural Educativa por la Red de Mujeres Chocoana. Distinción en el “Día Internacional de la Mujer”(1998). Ha sido Jurado en: II Festival de Música del Pacifico “Petronio Álvarez”en Cali, I Concurso Departamental Ínter colegiado Coplas en Quibdó, Símbolos Heráldicos del Municipio de Quibdó, en 1995. Invitada a entonar como primera voz los Himnos del Chocó y de Quibdó en la Exposición de la “Muestra Etnográfica Afrocolombiana”, organizada por la OBAPO (Quibdó octubre 12 de 1998). Con su gran formación, experiencia, aportes y triunfos en el ámbito cultural; y una vida consagrada a la cultura chocoana actualmente: Dirige la ASOCIACIÓN FOLCLORICA CIUDAD QUIBDÓ; trabaja con un grupo de Niños menores de 12 años enseñándoles danza y sus villancicos para que sea interpretado en las fiestas navideñas; y también impulsa y apoya desinteresadamente todos los eventos culturales y a todas aquellas personas que se dedican a estudiar, rescatar y divulgar la cultura chocoana.

EMILIA CAICEDO OSORIO

Natural de Quibdó, Licenciada enPsicopedagogía y Administración Educativa; Diplomada en Arte y Cultura de la Universidad Tecnológica del Chocó Diego Luis Córdoba. Se ha desempeñado en Quibdó como: Profesora del Instituto Femenino de Enseñanza Media y Desde el año 1981 ha presentando en eventos culturales los peinados antiguos que las negras lucían en ocasiones especiales como el banano, la piña, las guamas, las churimas, el nido y otros; y aunque algunos de ellos ya no se ven, muchos de ellos algunos de ellos aun son de gran impacto en las grandes fiestas sociales. Emilia sostiene que: El cabello crespo es una fortaleza porque es una protección natural contra los rayos del sol y una excelente materia prima para elaborar peinados.Peinar es una actividad exclusiva de las mujeres, pues son ella quienes durante todos los tiempos han elaborado y exhibido en sus cabezas los peinados chocoanos; ellas desde niñas aprenden a peinar de sus madres u observando peinar a otras personas.Los peinados son como la moda que van y vienen; y en ese ir y venir algunos de ellos desaparecen para después reaparecer con algunas modificaciones impuestas por las tendencias marcadas de la época. Con el Afro de los 70 se reveló el afro-descendiente para expresar su libertad en especial en Norte América, ejemplo que fue acogido por los jóvenes de ese entonces en el resto de América; y después de tres décadas reaparece con ciertas modificaciones.

EMILIA CAICEDO OSORIO

EMILIA CAICEDO OSORIO

LASTENIA ESPAÑA CAICEDO

Nacida y residenciada en la ciudad de Quibdò.Administrador Publico Municipal y Regional de la Escuela Superior de Administración Pública.

LASTENIA ESPAÑA CAICEDO

EVA DEL CARMEN MACHADO RIOS

Es educadora Licenciada en Biología y Química, nació y actualmente trabaja en Lloró; y está residenciada en la ciudad de Quibdó donde permanece todos los fines de semana para compartir con su familia. Parte de este tiempo lo dedica al cuidado del cabello y a peinar a sus dos hijas; les desbarata el peinado las trenza en conjunto, les lava el cabello, en cuarto menguante se los despunta (Por tradición) y las peina con gusanillos o trenzas delgadas (churimas) porque son peinados que duran hasta el próximo fin de semana.A Eva le ha gustado peinar desde niña y le ha enseñado a peinar a otras personas; se considera una peinadora profesionalno vive de esta actividad, lo hizo en su época estudiantil para sostenerse en sus estudios universitarios y actualmente solo peina a sus hijas para mantenerlas bien presentadas. Piensa que peinar es una disposición con la cual se nace y los peinados que elabora son fruto de su creatividad.Aunque tiene en sus manos el arte del peinado, luce el cabello alisado por que se acostumbró a llevarlo así.

EVA DEL CARMEN MACHADO RIOS

MÓNICA YASIRA PEREA PALACIOS

MÓNICA YASIRA PEREA PALACIOSNacida y residenciada en la ciudad de Quibdó.Administradora de Empresas egresada de la Universidad Tecnológica del Chocó Diego Luís Córdoba. Especializada en Gerencia de servicios sociales de la FUCLA y Administración Pública de la Universidad Antonio Nariño. También es diplomada de Gerencia del servicio al cliente de la Universidad de Medellin.Se desempeña como Coordinadora del A Mónica le ha gustado peinar desde pequeña y por esta razón en el año 2006 montó la sala de belleza infantil “CHIQUIESTILOS” ubicada en la carrera 5ª # 29-48, donde presta servicios de peinados de niñas para el colegio y ocasiones especiales, arreglo de uñas para niñas y venta de accesorios variados para decorar y/o adornar los peinados.Los peinados varían de acuerdo con el tamaño del cabello y el estilo que la clienta elija, tienen un costo desde $ 15.000; y duran entre uno y dos meses.Para ejecutar esta gratificante labor cuenta con cinco peinadoras, y dentro de esta está la administradora; y un catálogo que ha elaborado con sus propios diseños.Como administradora de empresa se siente orgullosa de su negocio porque a más de generar 4 empleos, ha sido una forma de solución a muchos padres de familia puesto que les ahorra el tiempo en las mañanas que gastarían peinando bien a sushijas. Pero su mayor satisfacción es saber que a las niñas les gustan los diseños de su catálogo, se sienten hermosas y bien presentadas con sus peinados; y esto contribuye a que a su negocio lleguen cada vez más clientitas.

MÓNICA YASIRA PEREA PALACIOS

ERCICIA CONDIVE DOGERAMÁ

Natural de la Tribu Emberá del Alto Baudó, es educadora y trabaja en la tienda de artesanías tiene cuatro hijos y es compañera de Jesús Isaramá Caisama. Ercicia sostiene que los indígenas siempre han llevado el cabello suelto con capul, pero que actualmente los hombres jóvenes se lo cortan como los negros. Los niños suelen lucir el cabello corto en forma de totumo y las mujeres lo usan largo o corto hasta el hombro. Los ancianos lo lucen bastante largo y en ocasiones especiales lucen amarrado. Cuando se cortan el cabello siempre lo hace los indígenas que tengan buena mano para que el cabello prospere.

NOHEMI VASQUEZ GIRLADO

Nacida en El Carmen de Atrato, es bachiller y ha realizado curso de estilista y glamour; y hace 9 años se dedica a la peluquería. En su propio salón de belleza, a sus clientas le hace los peinados de los catálogos que ella tiene, cepillados, crespos y cortes en rectos, capas, en V, picados, hongos, etc. A Nohemí le gustan algunos peinados chocoanos y considera que muchos de ellos son verdadera obras de arte; y aunque no tiene catalogo de peinados típicos, conoce el nombre de algunos de ellos como los gusanillos, las trenzas de 3 o 4 patas, las mogollas o cebollines, las extensiones, los bananos y los crespos. Entrevistó Erika Milena Vásquez Correa.

JOHN HERBERT VALENCIA BARCO

Sacerdote, Sociólogo y Antropólogo – Profesor UTCH Por medio de la presente quiero manifestarle mi visión acerca de la publicación próxima de su libreo MATEMÁTICAS EN LOS PEINADOS CHOCOANOS, según las preguntas que adjunta. 1. Sobre mi bibliografía le diré lo siguiente: Nací en Novita, Chocó en donde hice algunos años de primaria pero aprendí a leer con mi padre, aplicando él el principio que la letra con sangre entra; más tarde, por motivos laborales de mi padre, viajamos a Turbo, luego nos ubicamos en Riosucio, Chocó, para después venir a Quibdó, en donde nos residenciamos.. Terminé la primaria aquí en Quibdó. En 1953 partí al seminario de Yarumal; en 1965, Monseñor Pedro Grau Arola me ordena Sacerdote asignándome como parroquia el Río Quito. Más tarde empiezo a estudiar Sociología en la Javeriana de Bogotá; después consigo una comisión de Estudio por la U.T.CH. para ir al África Central a ver qué tenemos los chocoanos de ellos. A mi regreso sigo trabajando con la Universidad; y con mis experiencias del África escribo cinco libros. Mis vivencias en el África me han llevado a la afirmación de que los chocoanos no tenemos culturalmente nada de los africanos, debido al mismo proceso histórico del comercio esclavista, como también por las mismas leyes genéticas que determina la individualidad de cada ser. ¿Cuál es mi opinión acerca de la obra matemáticas en los peinados choconaos? Ante todo me parece muy original y un tema que no es común y que merece ser bien explicado, justificado y con unos objetivos muy precisos y concretos. Yo soy el primero en preguntarme: ¿Qué aspecto de las matemáticas como disciplina científica va a tomarse para desarrollar el tema?; ¿Cómo se va a relacionar una ciencia formal como las matemáticas con el peinado o el manejo del cabello?; ¿Qué importancia se puede sacar en la praxis o cotidianidad de las personas con esta obra?; ¿Cómo hacer para que la gente encuentre utilidad o beneficio?... en fin, creo que el mismo título de la obra suscita no pocos interrogantes.

¿Cuál es su opinión acerca de los peinados chocoanos?

La vida del hombre está determinada en gran parte por las circunstancias; y entre otros factores tenemos el medio ambiente en su parte física y social; por lo tanto, las distintas partes del cuerpo sigue la anterior afirmación; por lo tanto, el peinado o los peinados chocoanos no escapan tampoco a lo anterior. Ahora bien: la contextura o formación del pelo chocoano está determinado por las influencias del medio ubicado en el trópico geográfico como también su pigmentación cutánea. Por consiguiente el tipo y clase de pelo de chocoano se debe al clima. Dentro de este contexto es el hombre o mujer chocoanos según la riqueza de su imaginación y su inventiva mental quienes van a darle figura y ornato a su cabellera. Esto es válido para los distintos tipos o clases de cabellos, los cuales, repito, son determinados y por lo tanto influenciados por el medio ambiente físico y social.

¿Por qué los hombres chocoanos no lucen estos peinados?

La respuesta a esta pregunta yo la considero muy simple: La sociedad con su cultura impone la forma de vestir, la cual está relacionada con el medio ambiente; por lo tanto el varón chocoano tiene como tal sus normas específicas que la sociedad le impone par su ornato personal y por ende, social. No se olvide que la sociedad es la que determina el comportamiento del hombre y dentro de este comportamiento se incluye su presentación y su vestimenta. Además la conformación del pelo del varón dista lo suficiente del de la mujer. Por último, la sociedad exige más ornato y riqueza en el vestir a la mujer que al hombre; y esto, en cualquier sociedad.

¿Le gustaría lucir un peinado chocoano?

Los gustos difieren según el desarrollo mental y social del individuo; es como la moda, la cual depende de muchas circunstancias, como el grado de desarrollo mental, espiritual, ético y moral de individuo y de la sociedad en donde estoy inmerso. Como varón o estoy en capacidad de lucir alguno de los peinados chocoanos. Llama la atención algunos que observo concluyendo la riqueza imaginaria de sus autores insistiendo en mi creencia en las capacidades de las personas inmersas en su medio, circunstancias y necesidades.

¿Cuáles son las similitudes y diferencias que existen entre los peinados chocoanos y los africanos?

Las diferencias y semejanzas no se dan en elementos genéticos o biológicos, sino debido a las circunstancias del medio ambiente físico o social, como lo dije antes; dentro de estas circunstancias no se puede olvidar el desarrollo tecnológico y por lo tanto, el avance y desarrollo de la cultura del medio, llegando a la conclusión que si dos o más lugares geográficamente distintos o separados se encuentren en el mismo grado o etapa de tecnología y por lo tanto, de avance, podrán tener los mismos elementos en ambas culturas. La creencia de que el chocoano por tener casi, pero no igual pigmentación con algunos pueblos de África, no hace interdependiente hasta derivar el origen de uno de ellos. Esta manera de pensar y de creer no tiene ningún asidero científico y más bien es efecto del sentimentalismo y de la ignorancia; por lo tanto, si se puede hallar algunas diferencias y diferencias entre el peinado chocoano y el africano, no significa ello que seamos descendientes de ellos, así como los países industrializados no obstante de tener la misma tecnología se diferencian en muchas cosas, por ejemplo, en el lenguaje y en la ubicación geográfica: Así como los llamados “paisas” por tener casi el mismo tipo de cabello, se peinan lo mismo, sin querer decir por ello. Si genéticamente dos hermanos de igual padre y madre son diferentes, cuánta más diferencia habrá a nivel cultural y tecnológico, teniendo en cuenta que lo tecnológico y cultural evoluciona más rápidamente que lo biológico y lo genético. Por lo tanto, repito, que aunque durante mi permanencia en el África Central pude hallar algunas semejanzas con lo chocoano, no significa relación de causa y efecto, como acontece con el grupo étnico indígena con el cual los chocoanos convivimos territorialmente. Además no puede olvidarse que con la harina fabricada en diferentes lugares se hace el mismo pan o diferentes comestibles.

SIXTA TULIA ESCOBAR MENA

Nacida y residenciada en Quibdó, Bachiller del Colegio Santo Cristo de Zaragoza (Antioquia); Licenciada en Ciencia Sociológicas de la Universidad Pontificia Bolivariana (Medellín); Magíster en Desarrollo Educativo y Social, de la Universidad Pedagógica Nacional de Bogotá; Diplomado en Formación de Derecho Humano, en la Universidad Tecnológica del Chocó.*Ha participado en diversos seminarios de los cuales destacamos el de “cultura Afro americana, afro colombiana y afro chocoana” realizado en el Banco de la República, en Quibdó Desde el año 1974 se encuentra vinculada de tiempo completo en el Instituto Femenino de Enseñanza Media y Profesional de Quibdó, en el área de Ciencias Sociales; docente de medio tiempo en la Universidad Tecnológica del Chocó, en el Departamento de Investigaciones, en las Cátedras de Metodología y Técnica de la Investigación, Sociología de la Empresa y Sociología General y Profesora del SENA en la cátedra de Sociología del Trabajo y Sociología de la Empresa.Ha desempeñado los siguientes cargos:Presidenta del Consejo Directivo de la U.T.CH.; Asesora de Proyectos de los Barrios Kennedy, la Playita y otros; Asesora de Trabajos de Grado y Tesis.En el trabajo de campo, realizó en proyecto de investigación sobre la historia de los barrios de Quibdó y la Monografía de los barrios periféricos de esta comunidad.Organizadora del Grupo de Danzas del IFEMP. ANÁLISIS SOCIOLÓGICOSOBRE EL ORIGEN DEL PEINADO EN EL CHOCÓLa mujer fue la coronación de la creación, y según la Biblia, Dios la embelleció y adornó. No obstante, desde la más antigua civilización, el sexo femenino ha luchado para lucir de manera perfecta sus cabellos y sus atractivos físicos, y para ello, el peinado ha ocupado un lugar muy privilegiado en la historia de la belleza femenina.El peinado, aunque suele realizarse como un gesto maquinal que se hace a veces sin cuidado, debe realizarse sin brusquedad con el fin de no maltratar el cabello. Durante mucho tiempo el peinado se ha caracterizado como el complemento ideal para cualquier atuendo que luzca una mujer en un momento determinado de su existencia. En las mujeres del Chocó, es usual que luzcan su cabeza envueltas en pañoletas, pañuelos o turbantes; pero cuando deciden peinarla, encontramos diversos estilos y formas, que al ser consultados por algunos investigadores, nos citan tres orígenes conocidos sobre los peinados en el Chocó, a saber: Una fuente europea, una fuente indioamericana y otra africana, ésta última, la más preponderante por la alta tasa de afrochocoanos oriundos de la región. Prima pro razones obvias de nuestro cabello que se llama biológicamente “ulotro” o “olotrico” de la herencia africana. Se han perdido los nombre de muchos peinados, pero toda la vida observamos algunos como pueden ser: “el sucedido”, que son moñas formando un gusanillo; el “Papindo”; el “Repelado”; el “Moñongo” que son otros peinados conocidos como moña en nuestra actualidad. Debido al Alizer, han desaparecido las moñitas porque las mujeres imitan los peinados de las mestizas y blancas.En la actualidad, las extensiones de pelo sintético y diversos productos importados para el cabello, sólo hacen que perdamos nuestra verdadera identidad. Actualmente hay un programa de recuperación de lo natural, pero aunque hay una nueva amenaza (las incrustaciones capilares con material sintético humano) es bueno recordar y motivar su utilización de los peinados arriba mencionados.

SIXTA TULIA ESCOBAR MENA

ELECCIÓN DEL PEINADO

Convencionalmente para elegir un peinado no solamente hay que guiarse por el gusto propio, sino también, por el tipo y forma de la cara, de la calidad del pelo y a veces de determinados elementos particulares, como por ejemplo ciertas formas de narices que es conveniente disimular, o una frente que es conveniente ensanchar. En resumen, el peinado en el Chocó, deja de lado todos los anteriores convencionalismos, la limitación de edad, el color del cabello, roles o status sociales; simplemente busca un fin primordial el cual es embellecer, equilibrar y corregir los defectos del rostro. Por consiguiente, nunca se le dará toda la importancia que merece.

LA MAGIA DEL SINTÉTICO

Los materiales capilares del sintético, muy sabiamente utilizado en la actualidad para decorar en la base del cabello natural o alisado elegantes trenzas, moñitos o sucedidos, es algo realmente artístico y mágico, pues logra mejorar en un abrir y cerrar, el aspecto desatinado, descuidado y poco interesante, de quien no tuvo la dicha de tener una larga cabellera natural. Esto cabe anotarse, que no es permanente, pues va y viene por épocas cortas pero bien demarcadas a través del tiempo. Otro renglón importante lo ocupan los permanentes como el “courly” y el alisado, con los cuales nuestras mujeres negras buscan asimilar imágenes proyectadas por blancas y mestizas como en el caso anterior. Es un fenómeno transitorio, porque, una vez pasan, vuelve la mujer a lucir su aspecto natural.Cabe anotar que no se puede dejar de lado que las prisas de la vida cotidiana tiene marcada incidencia en las costumbres como es el caso del peinado, el cual tampoco está exento del auge globalizante y la apertura a todo nivel del mundo en que vivimos. Hoy por hoy, la modernidad ha acabado con nuestra belleza natural, refugiándonos en una belleza artificial y globalizada.

LUZ STELLA MORENO MORENO

Es natural y residenciada en la ciudad de San Francisco de Quibdó, egresada y profesora de tiempo completo del I.F.E.M.P.La “Hija de Pacho Lancha” como ella orgullosamente de apoda es alumna fundadora, es Administradora de Empresas y Licenciada en Psicopedagogía y Administración Educativa de la U.T.CH. Diego Luis Córdoba.Postgraduada en Educación Ambiental de la Universidad Santiago de Cali; y en Educación Personalizada de la Universidad Católica de Manizales. Diplomada en Agro ecología y Desarrollo Sostenible de la Universidad I.S.C.A.H de La Habana Cuba; y en Pedagogía y Prospectiva De La Educación Superior: E.S.U.M.E.R. Universidad Pinar del Río de Cuba.Sus obras son: Sesenta y Cinco Años Formando Mujeres (Directorio Profesional del I.F.E.M.P), Orientación Profesional Desde El Enfoque Personológico y coautora de varios escritos para el servicio de evangelización en la Diócesis de Quibdó y ha participado en los Encuentros de Pastoral Afro americana E.P.A..La seño Stella como sus alumnas la llaman, sostiene que en África y en todas las etnias afro-descendientes, el peinarse el cabello con diferentes estilos de trenzases normal, común y por consiguiente, es parte de la cultura de las mismas. Quienes conservaron el arte de peinar el cabello crespo lo enseñaron a sus hijas, vecinas, ahijadas, y familiares.En el Chocó especialmente hasta 1960 aproximadamente las mujeres no utilizaban trenzas alisadas y hacían gala de diferentes estilos de peinados según la ocasión. Pero a los pocos años al imponerse el cabello alisado, la trenzada del cabello y los peinados antiguos, perdieron su vigencia, pues la mujeres se acomodaron al estilo de peinarse de las etnias de cabello lacio.. Desde el año 1995 se retomó la moda de peinarse con diferentes estilos de trenzas (moñas) y en cada barrio de Quibdó hay de 3 a 5 mujeres, que por la práctica diaria se han hecho especialistas en el arte de peinar el cabello crespo, elaborando complicados y bellísimos estilos como: el aparthei, el banano, la malla, las uvas, el ocho, el caracol, zigzag, las culebritas,..etc.Dentro del rango de la economía del rebusque, por este eventual trabajo que tarda de 3 hasta 6 horas las mujeres perciben desde $5,000.oo a $12.000.oo por los peinados sencillos y desde $15.000.oo hasta $30.000.oo por los peinados más elaborados; ganándose un salario mensual que oscila entre $100.000.oo y $200.000.oo mensuales, que no dan solución total a la canasta familiar mensual, pero son de gran ayuda para el sostenimiento de la familia. El precio de los peinados se duplica en salas de belleza y se triplica en el interior del país por la escasez de peinadoras.

LUZ STELLA MORENO MORENO

JOSEFA CORDOBA PALACIOS

Nacida y residenciada en Quibdò. Abogada de la Universidad Gran Colombia de Bogotá; Especializada en Derecho Administrativo, de la Universidad Externado de Colombia; Diplomado en Derechos Humanos, de la Universidad del Valle. Ha desempeñado los siguientes cargos: Secretaria del Ministerio de Hacienda, Coordinadora del Grupo Colombo-Peruano, Asesora Jurídica, Jefe de División de Medios en el Ministerio de Comunicaciones, Procuradora Regional de Quibdò de Cali y Riohacha; Secretaria General de I.I.A.P. A Chepita le fascinan los peinados Chocoano, los luce desde hace 10 años, se siente orgullosa de ser negra y del cabello que tiene. Piensa que la mujer negra es más bella con las trenzas, y se considera una mujer con una autoestima muy elevada ya que se ve y se siente mejor y más atractiva con las trenzas que le tejen. Manifiesta que donde quiera que haya ido siempre ha sido bien recibida por todas las culturas y ha encontrado grandes peinadoras como: Libia Ruiz Buenaventura (Quibdoseña) peinadora en Bogotá y actualmente es peinadora en Italia; Leidy Lucummi (Guajireña); Ana Mena (Chocoana) peinadora en Riohacha y Nasdy Helen Perea Córdoba (Quibdoseña). Con cada una de ellas sostiene una gran amistad y se siente agradecida ya que siempre le han admirado los contrastes y la creatividad de los peinados que a diario ellas le hacen. Por último, aconseja a las madres enseñarles a sus hijas a amarse tal como son, a inculcarle amor por la raza y por la autoestima; y a enseñarles a peinarse por que de esto es muy poco lo que sabe hacer.

JOSEFA CORDOBA PALACIOS

DANIEL ATCHEBRO

Nació en Costa de Marfil (África del oeste) en el año de 1959. Cursó sus estudios primarios en La Escuela Primaria de Anoumabo, los secundarios en el Colegio Voltaire y el segundo nivel de secundaria estudio Filosofía en el Liceo de Gran Basan. Estudió 3 años de Historia y Geografía en la Universidad de Abidján-Capital; en París-Francia estudió 2 años de Relaciones Internacionales en la Universidad Sorbonne y en 1985 en Ginebra ingresa al Instituto Universitario de Estudio de Relaciones Internacionales, donde se graduó. En 1991 ingresó a la ONU como pasante y en 1992 consiguió trabajo como Funcionario Encargado del la Protección de los Derechos Humanos (Lucha contra la discriminación racial). Desde ese tiempo ha visitado más de cuarenta países promoviendo el ideal de igualdad entre todas las personas sin distinción de origen étnico, social, religioso, etc. En 2001 participó en la conferencia Mundial Contra el Racismo en Durban-África del Sur, donde contribuyó a la redacción de la Declaración y Programa de acción de Durban contra el racismo, la discriminación racial y la xenofobia. Daniel es apasionado por la música y el baile; también le fascina viajar para conocer y descubrir cosas nuevas. En la que hizo a Quibdó a mediados del mes de mayo, tubo la oportunidad conocer EL MUSEO NATURAL E HISTORICO y felicitó a nuestra institución por tan futurista obra. Aun que no se considera ser un experto en cuestiones de peinados y manifestó que en África los hombres se peinan distinto a las mujeres, y que los peinados difieren según la ocasión: fiesta, dolencias (luto), o cotidianidad. Por último afirmó que los peinados africanos son muy similares a los peinados chocoanos.

DANIEL ATCHEBRO

HERMANA ANGEL MARÍA VÉLEZ RESTREPO

Natural de Itagüí (Antioquia)Bachiller de Colegio de la Presentación Medellín y Religiosa de la Comunidad Dominicas de la PresentaciónLicenciada en Administración Educativa de la Universidad San Buenaventura deMagíster en Educación con énfasis Procesos de Curriculación de la Universidad de Medellín y de la Universidad Javeriana.Especialista en Evaluación Pedagógica de la Universidad Católica de Manizales.Diplomada en Pedagogía y Didáctica de la Universidad USUMER en convenio con la Universidad pinar del Río de la Habana Cuba. Se ha desempeñado como: Profesora de la Universidad de Medellín y de la Universidad Javeriana.Directora del Hogar Infantil Apostolado Social de Bagadó. Coordinadora de disciplinal del Colegio de la Presentación de Medellín. Coordinadora de disciplinal del Colegio de la Presentación de Santa Inés, Vice-Rectora Académica ITA de Sonsón. Desde hace 11años se desempeña como Rectora del IEFEMP, colegio donde se perfilo y ejecuto esta propuestaSon sus obra: LA SOCIALIZACIÓN EN EL PROCESO ENSEÑANZA APRENDIZAJE, ORAR LA VIDA, CELEBRAR LA VIDA y TRAS SUS HUELLAS (Textos de Educación Religiosa Escolar de 6° a 11°) La hermana Ángela opina que la historia ha demostrado como atreves de los peinados el hombre ha graficado situaciones polémicas y ha encontrado en los mismos múltiples formas de solución. Considera que los peinados son parte de la esencia misma del aprendizaje y por ende de la creatividad De “MATEMÁTICAS EN LOS PEINADOS CHOCOANOS” piensa que es: • La dinámica que garantiza el llegar a mostrar evidencias matemáticas, posibilitando que a través de la palabra y el peinado se de cuenta del referente conceptual.• Una propuesta novedosa que convierte la matemática en lúdica involucrando al estúdiate en el proceso;• Una propuesta que despierta el interés por garantizar la precisión y la estética en los contenidos matemáticos.• Una propuesta que requiere potencializar habilidades y destrezas, investigación y resultados de la misma.

HERMANA ANGEL MARÍA VÉLEZ RESTREPO

CHONTO ABIGAIL SERNA ARRIAGA

Licenciado en Ciencias Sociales de la Universidad Tecnológica del Chocó Diego Luis Córdoba, es Etno-Educador en cultura Afro-Americana y trabaja en Etno-Educación en el proceso de las Comunidades Negras Organizadas.Piensa que educar con identidad, es educar con fundamentos en la cultura Afro-Americana y que los peinados hacen parte de la identidad de esta cultura; por tal razón le parece en esta cultura los peinados tienen un gran sentido simbólico en cuanto a status y condición social se refiere; la mujer del jefe luce un peinado distinto a las otras mujeres de él; las mujeres libres se peinan distinto a las esclavas y las adultas a las niñas.A Chonto le gustan muchos los peinados chocoanos y aunque desconoce el nombre de algunos, dice que solo sabe hacer crespos de dos patas. La mayoría de la veces lo peinan gratis y que en ocasiones le ha tocado pagar hasta $10.000.oo por un peinado.Manifiesta que un reducido número de hombres lucen los peinados chocoanos; pero este número esta creciendo; durante su vida estudiantil siempre lució el cabello corto, no por gusto si no por exigencia de los maestros y profesores para ingresar al plantel. De adulto lució cortes bajo y la cabeza rapada y hace años se dejo crecer el cabello para lucir los peinados chocoanos por razón cultural y estética a raíz de su replanteamiento como Cimarrón Epistemológico y por la búsqueda de su identidad cultural de lo que no se le pude quitar. Aunque inicialmente tuvo mucho rechazo, finalmente fue aceptado como tal.Por último aconseja a padres de familia, maestros y profesores que les permitan a los alumnos no solo lucir los peinados chocoanos, si no también enseñarles a elaborarlos y a expresar su creatividad por medio de ellos; ya que esto contribuye a la formación de su identidad cultural y al desarrollo de su libre personalidad.

CHONTO ABIGAIL SERNA ARRIAGA

CESAR AUGUSTO MURILLO VALENCIA

Natural de QuibdóProfesor de música y director de la Banda de Paz del Colegio Carraquilla industrial de la ciudad de Quibdó; interpreta el clarinete y el saxofón en la Banda de San Pacho y en algunos conjuntos musicales como Sueños del Pacífico, Sol de Media Noche, La Contundencia y Los Matices. Cesar lució el afro bastante grande, cortes bajos y actualmente la cabeza rapada desde que empezó a ponerse calvo. Asegura que 90% de los de los que lucen la cabeza rapada son calvos como él y que a este corte se le llama jocosamente “La Salvación de los Calvos”.

CESAR AUGUSTO MURILLO VALENCIA

LÓGICA

Algunos filósofos a través de los tiempos, han definido la lógica, como: “Ciencia que enseña los procedimientos y métodos para llegar a la verdad” “Ciencia de la demostración para la fundamentación de la verdad.” “Ciencia de todas las ciencias” “El arte de llegar a la verdad” “Arte de todas las artes”, y muchas otras definiciones. que más que respetables definiciones son alabanzas hechas a dos palabras “LA LÓGICA”, que se encuentra implícita en todos los campos del mundo científico y en las deducciones de la vida real. Aristóteles, filósofo griego (322-364 a. de J.C.), en sus escritos sobre lógica, introdujo símbolos para recalcar relaciones y presidir de algunos contenidos concretos. A tales representaciones de la lógica se le llamó más tarde LÓGICA SIMBÓLICA. La lógica simbólica, llamada también lógica matemática, no es totalmente distinta a la lógica formal, simplemente lleva más allá el método de Aristóteles, simbolizando sujetos, predicados, relaciones y funciones en la construcción de expresiones gramaticalmente correctas. Mediante sistemas lógicos o sistemas deductivos, la lógica simbólica presenta sus dos grandes modelos de pensamiento deductivos: la lógica proposicional y la lógica de primer orden.

LÓGICA PROPOSICIONAL

Al describir un peinado nos resultan expresiones de sentido completo que matemáticamente pueden ser analizadas mediante el modelo de la Lógica Proposicional.- La lógica Proposicional es un modelo simple de pensamiento mediante el cual son reflejadas situaciones concretas del mundo científico o de la vida real mediante expresiones muy bien definidas llamadas proposiciones. Con este modelo de pensamiento deductivo se construyen proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples; y con las proposiciones compuestas se elaboran cada uno de los párrafos de este capitulo. En este modelo de lógica es fácil estudiar el concepto de peinado y sus componentes

LENGUAJE DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

Este lenguaje tiene una serie de objetos distintos llamados símbolos y están descritos en la siguiente tabla:

LENGUAJE DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

Los símbolos ~, son llamados conectivas proposicionales o conectivas lógicas y su uso está determinado en la tabla. Las conectivas lógicas junto con los paréntesis son llamados símbolos lógicos y juegan el mismo papel en el lenguaje proposicional como en el lenguaje usual. Los símbolos p, q, r, s,… son llamados símbolos proposicionales o proposiciones, son infinitos pero contables. Se considera que ninguno de ellos es una sucesión de otros símbolos, por tal razón son llamados proposiciones atómicas. Los símbolos proposionales constituyen los parámetros (o símbolos no lógicos), su traducción no es fija y sirven para abreviar una variedad de interpretaciones del lenguaje natural. La veracidad o falsedad de una proposición es representada con los símbolos v y f respectivamente. En el lenguaje formal de los peinados chocoanos, los anteriores enunciados son expresiones con sentido completo que constan de un sujeto y un predicado y matemáticamente son definidas como proporciones simples, de las cuales se puede decir que son verdaderas, si describen correctamente el peinado y falsas en el caso contrario. Las proposiciones se notan con las letras, q, r, s, t, u, v; con el objeto de hacer abreviaturas o poderlas sustituir en otro contexto.

EJEMPLO

PROPOSIONES En el lenguaje étnico la descripción del siguiente peinado es: La niña tiene un peinado de corroscos de dos patas. La niña tiene un peinado de 6 moños. La niña tiene un en cada moño un corrosco. La niña tiene en total 18 crespos de dos patas. p: La niña tiene un peinado de crespos. q: La niña tiene un peinado de crespos de dos patas. r: La niña tiene un peinado de 6 moños. s: La niña tiene un crespo en cada moño. t: La niña tiene un peinado de trenzas. u: La niña tiene en total 20 crespos de dos patas. p, q, r, y s son proposiciones verdaderas. t y u son proposiciones falsas.

EJEMPLO

Las proporciones Compuestas

son enunciados que constan de más de un sujeto o más de un predicado y se construyen a partir de proposiciones simples unidas entre si por los términos se enlaces o las conectivas lógicas, que son:

Las proporciones Compuestas

Ejemplos: Del anterior peinado podemos formar proposiciones compuestas y también construir un párrafo que describa el peinado. La niña tiene un peinado de 6 moños y un crespo en cada moño. La niña tiene un peinado de 6 moños o un crespo en cada moño Si la niña tiene un peinado de 6 moños entonces tiene un crespo en cada moño. La niña tiene un peinado de 6 moños si y solo si, tiene en cada moño un crespo La niña no tiene un peinado de 6 moños. Las anteriores proposiciones compuestas se simbolizan de la siguiente forma: La niña tiene un peinado de 6 moños y un crespo en cada moño: . La niña tiene un peinado de 6 moños o un crespo en cada moño: . Si la niña tiene un peinado de 6 moños entonces tiene un crespo en cada moño: . La niña tiene un peinado de 6 moños si y solo si, tiene en cada moño un crespo: . La niña no tiene un peinado de 6 moños: . Con todas las proposiciones simples alusivas al peinado y con las conectivas lógicas se construye el párrafo que describe totalmente el peinado. Ejemplo: La niña tiene el cabello negro y crespo; y un peinado de 6 moños, cada uno con 3 crespos de 2 patas. El valor de verdad de las proposiciones compuestas depende del valor de verdad de las proposiciones simples que las conforman y de la conectiva lógica que se utilice y están determinados por las siguientes tablas de verdad que son aplicables en cualquier contexto:

TABLA DE LA DISYUNCIÓN

La disyunción es únicamente verdadera cuando todas las proposiciones son verdaderas y falsas en el caso contrario.

TABLA DE LA DISYUNCIÓN

TABLA DE LA CONJUNCIÓN

La conjunción es únicamente falsa cuando sus dos proposiciones son falsas.

TABLA DE LA CONJUNCIÓN

TABLA DEL CONDICIONAL

En el condicional la proposición p recibe el nombre de antecedente y q de consecuente. El condicional es únicamente falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

TABLA DEL CONDICIONAL

TABLA DEL BICONDICIONAL

El bicondicional es verdadero si ambas proposiciones son verdaderas o ambas son falsas.

TABLA DEL BICONDICIONAL

TABLA DE LA NEGACIÓN

La negación de una proposición verdadera la convierte en una proposición falsa y la negación de una proposición falsa la convierte en una proposición verdadera.

TABLA DE LA NEGACIÓN

Los elementos de los peinados son: el cabello que es la materia prima con la cual se elaboran los peinados; las carreras y los moños porque constituyen la base de los peinados; las moñas, gusanillo, mogollas, roscones, etc., que son los compuestos de cabello; y todos los accesorios que se utilizan en la elaboración.

CABELLOS CRESPOS

Los cabellos crespos o ensortijados son característicos de la culturas negras sus hebras tienen de resorte y generalmente suelen llevarlo trenzado en gusanillos, trenzas de tres patas, crespos de dos patas, etc. para evitar el enredamiento de sus hebras.

CABELLOS CRESPOS

CABELLOS ONDULADOS.

Los cabellos ondulados o rizados son propios de los mestizajes entre las culturas. Como su nombre lo indica sus hebras tienen forma de onda con la misma amplitud y elongación en cada una de sus hebras en el mismo cabello, pero que varían de un cabello a otro. Es el estado intermedio entre el crespo y el lacio; y generalmente suelen peinarse suelto u organizado en crespos, moñas, colas de caballo, etc.

CABELLOS ONDULADOS.

CABELLOS LISOS

Los cabellos lacios o lisos son propios de las culturas indígena y blanca. Las hebras de pelo de estos tipos de cabello son casi longitudinales en toda su extensión y generalmente se peina suelto en la cultura indígena y organizada en cola de caballo, moñas, bucles, etc. en la cultura blanca.

CABELLOS LISOS

CABELLOS CORTOS

Las hebras de los cabellos cortos son de poca extensión y son característicos de la cultura negra y a su vez se clasifican en cortos y corticos que significan corto y muy corto respectivamente.

CABELLOS CORTOS

CABELLOS LARGOS

En los cabellos largos las hebras tienen una extensión considerable en relación con los cabellos cortos, son característicos de la cultura indígena, blanca y los mestizajes, y se clasifican en largos y larguísimo, que significan largo y muy largo.

CABELLOS LARGOS

CABELLO HEMBRA

Son aquellos que tienen pocas hebras de pelo

CABELLO HEMBRA

CABELLO MACHO

Son aquellos cabellos abundantes, es decir, que tienen mucho volumen

CABELLO MACHO

LAS CARRERAS

Las carreras son líneas rectas o curvas trazadas sobre el cuero cabelludo, que tiene como función separar una porción de cabello de otra. Las carreras se trazan con una peinilla o peine y dividen el cabello en parte o porciones llamadas moños.

LAS CARRERAS

Las carreras se clasifican en carreras rectas y carreras curvas.

CARRERAS RECTAS

Las carreras rectas se trazan llevando la peinilla en la misma dirección y según su dirección se clasifican en carreras verticales, horizontales y oblicuas.

CARRERAS VERTICALES.

Son aquellas que se trazan con la dirección de frente hacia la nuca. La principal carrera vertical es la que se traza tomando la dirección desde la punta de la nariz y que pasando por el centro de la cabeza, termina en el hueco de la mezquindad que queda en la parte central de la nuca. Esta carrera divide la cabeza en dos partes iguales llamadas hemi-cabeza occidental y hemi-cabeza oriental y en consecuencia constituye el EJE DE SIMETRÍA VERTICAL de los peinados. Las demás carreras verticales son consideradas como secundarias y son paralelas al eje de simetría vertical.

CARRERAS VERTICALES.

CARRERAS HORIZONTALES

Son aquellas que se trazan en dirección de una oreja a otra. La principal carrera horizontal o EJE DE SIMETRÍA HORIZONTAL, es la carrera que se traza de una oreja a otra pasando por el centro de la cabeza. Con un pequeño margen de error, esta carrera divide la cabeza en dos partes iguales llamada hemi-cabeza norte y hemi-cabeza sur. Las demás carreras horizontales son consideradas como secundarias y son paralelas al eje de simetría horizontal.

CARRERAS HORIZONTALES

CARRERAS OBLICUAS

Son aquellas que no son ni verticales ni horizontales y son trazadas desde el ojo izquierdo a la oreja derecha y viceversa

CARRERAS OBLICUAS

CARRERAS CURVAS.

Las carreras curvas se trazan cambiando constantemente la dirección de la peinilla.

CARRERAS CURVAS.

Las carreras curvas más usadas en los peinados chocoanos son:

Curvas Circulares:

Curvas Circulares:

Carreras Parabólicas

Carreras Parabólicas

Carreras Parabólicas

CURVAS ONDULADAS

CURVAS ONDULADAS

CURVAS ONDULADAS

LOS MOÑOS.

Son porciones de cabello separadas entre si por las carreras. Los moños son delimitados por las carreras y en ellos se elaboran los distintos componentes de los peinados chocoanos. Cualquier porción de cabello dentro del moño recibe el nombre de mechón. Matemáticamente los moños de un peinado reciben un nombre que depende del número de porciones en que se halla dividido el cabello; es decir, cada moño de un peinado recibe un nombre de acuerdo a la porción de cabello a que corresponda. Ejemplos:

El cabello se encuentra dividido en dos partes iguales y cada una de las partes corresponde a la mitad del cabello, es decir a un medio de C; que matemáticamente se escribe un del cabello.

El cabello se encuentra dividido en cuatro partes y cada una de las partes corresponde a una cuarta parte del cabello, es decir, a un 1/4 del cabello.

El cabello se encuentra dividido en seis partes y cada parte corresponde a una sexta parte del cabello, es decir a un medio de Cada moño corresponde a una sexta parte de cabello, es decir, un 1/6 del cabello.

El cabello se encuentra dividido en ocho partes y cada parte corresponde a una octava parte del cabello, es decir a un medio de Cada moño corresponde a una sexta parte de cabello, es decir, un 1/8 del cabello.

FORMA DE LOS MOÑOS

Todo moño está asociado a una superficie del cuero cabelludo delimitada por las carreras, en consecuencia suelen tener formas poligonales y cónicas dependiendo de que las carreras que los delimiten sean rectas o curvas. Las formas poligonales están delimitadas por carreras rectas y pueden ser regulares e irregulares. A igual que los polígonos los moños se clasifican:

Moños triangulares

están delimitados por 3 carreras rectas. Según sus lados en: Moños triangulares se clasifican: Equiláteros, son aquellos comprendidos entre 3 carreras iguales Isósceles, son aquellos que están comprendidos entre dos carreras iguales y una desigual. Escalenos, son aquellos comprendidos entre 3 carreras desiguales. Según los ángulos los moños Triangulares se clasifican en: Acutángulos: sus 3 ángulos son agudos Rectángulos: tienen un ángulo recto. Obtusángulos: tienen un ángulo obtuso

Moños triangulares

Moños triangulares

Moños triangulares

Moños cuadriláteros

: delimitados por 4 carreras rectas. Los moños cuadriláteros se clasifican en: Moños rectangulares son los moños delimitados por 4 segmentos de carreras paralelos e iguales de dos en dos, que forman ángulos de 90º. Moños cuadrados son los moños delimitados por 4 segmentos de carreras iguales y paralelas que forman ángulos de 90º.

Moños cuadriláteros

Moños en forma de rombo

son aquellos que tiene sus 4 segmentos de carreras iguales y sus ángulos iguales de dos en dos

Moños en forma de rombo

Moños trapezoides

Moños trapezoides: son aquellos que tienen dos lados desiguales y paralelos; y dos lados iguales y no paralelos. Moños con forma de trapecio: son aquellos que tienen dos lados desiguales y paralelos; y dos lados iguales y no paralelos. Moños paralelogramos: son aquellos que tienen sus carreras respectivamente paralelas

Moños trapezoides

Moños regulares e irregulares

Los moños regulares son aquellos que están delimitados por carreras iguales y tienen ángulos iguales y los irregulares son aquellos que tienen sus carreras o sus ángulos desiguales.

Moños regulares e irregulares

Moños Circulares

Son aquellos que tienen forma de circunferencia.

Moños Circulares

TAMAÑO DE LOS MOÑOS

El tamaño está definido por el área de dichos polígonos, considerando el Máximo moño como el volumen total del cabello, el Mínimo moño el formado por una hebra de cabello; y la ausencia de moños como la ausencia de cabello y representa el conjunto vacío del conjunto de moños.

Máximo moño.

Máximo moño.

Sin moños

Sin moños

RELACIONES ENTRE MOÑOS.

Son las que resultan de comparar la forma y el tamaño de dos o más moños y son: MOÑOS SEMEJANTES: Son aquellos que tienen la misma forma. MOÑOS IGUALES: Dos o más moños son iguales si tienen el mismo tamaño. MOÑOS CONGRUENTES: Son aquellos que tienen la misma forma y tamaño.

RELACIONES ENTRE LAS CARRERAS, EL TAMAÑO Y EL NÚMERO DE MOÑOS DE UN PEINADO

Las carreras de un peinado son trazadas dependiendo del tamaño y el número de moños que tenga, por consiguiente existen relaciones entre ellos, definida de la siguiente forma:

A.- El número de carreras de un peinado y el número de moños están asociados en una relación directa: “El número de carreras de un peinado es directamente proporcional al

B.- El número de carreras y el tamaño de los moños están asociados en una relación inversa: “El número de carreras de un peinado es inversamente proporcional al tamaño de los moños”, es decir: “A más carreras, moños más pequeños” y “A menos carreras, moños más grandes”

CARRERAS PARALELAS

Dos o más carreras son paralelas si tienen la misma dirección. Las carreras paralelas no tienen punto en común.

CARRERAS PARALELAS

CARRERAS RECTAS SIMULTÁNEAS

Dos carreras son simultáneas, si se cortan en un punto interior o exterior del cuero cabelludo. Las simultáneas tienen direcciones distintas. El punto donde se cortan es el punto común las carreras simultaneas divide cada una de ellas en dos partes llamadas semi-carreras y recibe el nombre de punto de origen de las semi-carreras.

CARRERAS RECTAS SIMULTÁNEAS

El espacio comprendido entre dos carreras que se cortan o dos carreras simultáneas recibe el nombre de ÁNGULO. El punto donde se cortan recibe el nombre de vértice y las semi-carreras son los lados del ángulo.

SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES

Dos carreras rectas que se cortan formando ángulos de 90º reciben el nombre de carreras perpendiculares y forma un sistema de coordenadas rectangulares. El principal sistema lineal de carreras rectangulares en los peinados chocoanos está formado por la carrera principal horizontal y la carrera principal vertical, es decir por el eje de simetría horizontal y el eje de simetría vertical. Los demás sistemas lineales rectangulares son sistemas secundarios. Ángulo recto: es aquel que mide 90º, en los peinados este ángulo se forman cuando se traza una carrera vertical y una horizontal.

SISTEMAS DE COORDENADAS RECTANGULARES

ANGULO LLANO

En este peinado, también podemos observar que: El ángulo llano o plano mide180º o sea que es igual a dos ángulos rectos

SISTEMA DE COORDENADAS OBLICUAS

Dos carreras rectas que se cortan formando dos ángulos agudos y dos ángulos obtusos forman un sistema de coordenadas oblicuas. Los ángulos y son agudos, es decir son menores de 90º. B < 90º D < 90º Los ángulos y son obtusos, es decir son mayores de 90º. > 90º D > 90º Los ángulos  y B; B y C; C y D; y D y  tiene el vértice y una carrera en común, por consiguiente son adyacentes; y también son suplementarios porque suman 180º  + B = 180º; B + C = 180º C + D = 180º; D + = 180º

SISTEMA DE COORDENADAS OBLICUAS

Los ángulos  y C, B y D son opuestos por el vértice Ángulos Opuestos por el Vértice: Son aquellos que tienen el vértice en común y las carreras del uno son la prolongación de las carreras del otro.Dado que:  + B = 180º  + D = 180º. Multiplicando por (-1) la segunda igualdad  + B = 180º - + -D = 180º Sumando miembro a miembro la anterior igualdad nos resulta que: Sumando D a cada miembro la anterior igualdad + B - D+D = 0º + D. Y como B y D son opuestos por el vértice, queda demostrado que los ángulos opuestos por el vértice son iguales; análogamente  = C

Cada ángulo de este peinado mide 45º.Dos de ellos suman 90º y reciben el nombre de ángulos complementarios. La suma de todos ellos es de 360º, es decir, 45º+45º+45º+45º+45º+45º+45º+45º=360º

Ángulos de 60º

60º+60º+60º+60º+60º+60º=360º 6(60º)=360º

Ángulos de 60º

LOS MOÑOS.

Un moño como componente es un atado total o parcial de cabello y en él se pueden elaborar dos o más componentes como trenzas, bombas, etc.

LOS MOÑOS.

LA MOGOLLA

Un moño suelto que, en los cabellos crespos y cortos tiene forma de un pan de harina. Matemáticamente tiene forma de un casquete esférico.

LA MOGOLLA

LA MOGOLLA

COLA DE CABALLO

Un moño suelto que, en los cabellos lacios y largos, toma la forma de una cola de caballo

COLA DE CABALLO

LA CHINA O CAPUL

Porción de cabello peinada hacia la frente y recortada a nivel de las cejas. Es característico de los cabellos lacios.

LA CHINA O CAPUL

LA BOMBA

Es un moño atado en su parte final que en los cabellos crespos adquiere un forma esférica.

LA BOMBA

LA BOMBA

LOS CRESPOS O CORROSCOS:

Son los elementos elásticos de los peinados chocoanos y se elaboran rotando mechones de cabello. Existen dos clases de crespos muy usados en los pinados chocoanos.

EL CRESPO COMÚN

Tiene forma cilíndrica y hueca como un resorte, cuyas espirales son cada un de las hebras de cabello del moño; y pueden estirarse y recobrar por si solos su forma original. Se forman por el enroscamiento natural del cabello y se elabora haciendo rotar el cabello con la peinilla o envolviendo el cabello en un cuerpo de forma cilíndrica. Son muy comunes en los cabellos ondulados.

EL CRESPO COMÚN

EL CRESPO COMÚN

A.- El crespo Rodete, que se elabora enroscando el crespo en su origen en forma de una espiral plana y se sostiene con una pinza.

B.- El crespo que se elabora enroscando el crespo en su nacimiento y se sostiene con el mismo cabello o con un moño, étnicamente se le llama cebolla.

EL CRESPO BIPÁTICO

El crespo bipático, como su nombre lo indica, tiene dos patas y se elabora haciendo rotar sus patas en el mismo sentido alternándolas como eje de rotación. Si el crespo tiene las patas iguales es un crespo equi-bipático y es un crespo bipático escaleno en el caso contrario

EL CRESPO BIPÁTICO

LOS BUCLES

Son crespos cortos y flojos de cualquier corrección, tienen forma de un tubo abierto y corto; y se elaboran por rotaciones envolventes del cabello, iniciando en la parte final y termina fijos con una pinza en la parte inicial del moño.

LOS BUCLES

LOS BUCLES

LAS TRENZAS

Según LA REAL ACADEMIA DE LA LENGUA ESPAÑOLA, una trenza es un tejido entrelazado alternativamente, que puede tener tres ó más patas.

LAS TRENZAS

Las trenzas son los elementos vectoriales de los peinados chocoanos, pues tienen magnitud, dirección y sentido. La magnitud está determinada por la longitud de la trenza que va desde su origen hasta la punta o parte final de ella; la dirección está asociada a la recta imaginaria a la cual pertenece y puede ser vertical, horizontal u oblicua; el sentido lo da la punta de la trenza. Las trenzas son más rígidas y menos reductoras que los crespos. Las trenzas más usadas en los peinados chocoanos son las trenzas de tres patas y en ocasiones se observan trenzas de cuatro patas.

Las trenzas de tres patas o tripáticas son aquellas que tienen tres patas y se elaboran teniendo en cuenta los siguientes pasos, como lo indican los diagramas:

1.- Primer Paso:

Se divide el moño en tres partes que pueden se iguales llamadas primero, segundo y tercer mechón; cada uno de los cuales constituye una pata de la trenza y cada pata tiene su posición correspondiente: la primera pata en la primera posición, la segunda pata en la segunda posición y la tercera pata en la tercera posición.

1.- Primer Paso:

1.- Primer Paso:

2.- Segundo Paso

Se entrelaza el tercer mechón o pata ente el primero y segundo mechón, pasando por encima del segundo y por debajo del primero; quedando cada mechón en la siguiente posición: el segundo mechón en el primer puesto

2.- Segundo Paso

2.- Segundo Paso

3.- Tercer Paso

Se entrelaza el segundo mechón por encina del primero y por debajo del tercero, cada mechón ocupa la siguiente posición: el segundo mechón en el primer puesto, el tercer mechón en el segundo puesto y el primer mechón en el tercer puesto.

3.- Tercer Paso

3.- Tercer Paso

4.- Cuarto Paso

Se entrelaza el primer mechón entre el segundo y el primero, pasando por encima del tercero y por debajo del segundo; quedando los mechones de la siguiente forma: el primer mechón en el primer puesto, el segundo en el segundo y el tercero en el tercero.

4.- Cuarto Paso

Los mechones ocuparon de nuevo su posición inicial, después de ocupar todas las posiciones en una secuencia dada por el tejido de la trenza y se ha cumplido un ciclo completo en la elaboración de la trenza. Este proceso se repite hasta completar la trenza.

CLASES DE TRENZAS TRIPÁTICAS

Las trenzas tripáticas se clasifican según el tamaño de los mechones, según el tejido y según el espesor. Según el tamaño de los mechones las trenzas tripáticas se clasifican en: a.- Trenza equitripática: tiene tres patas iguales. b.- Trenza isotripática: tiene dos patas iguales y una desigual. c Las trenzas isotripática y las tripáticas escalenas son consideradas como trenzas equitripáticas mal elaboradas.- La trenza tripática escalena: es aquella que tiene sus tres patas desiguales. Según el tejido las trenzas tripáticas se clasifican en: trenzas al derecho y trenzas al revés. En el tejido de la trenza al derecho el entrelazamiento inicial se hacen por arriba de un mechón y por debajo de otro; y en la trenza, el entrelazamiento inicial se hace por debajo de un mechón y por encima del otro al contrario de la trenza al derecho. En la parte final de las trenzas tripáticas en los cabellos crespos se forma un arco que converge hacia la nuca si la trenza es al derecho y diverge si la trenza es al revés.

CLASES DE TRENZAS TRIPÁTICAS

CLASES DE TRENZAS TRIPÁTICAS

LAS MOÑAS

Las trenzas gruesas reciben el nombre de moñas

LAS MOÑAS

LAS CHURIMAS

Las trenzas delgadas reciben el nombre de churimas.

LAS CHURIMAS

LAS CHURIMAS

LOS EMBUTIDOS O TUMBOS

Son trenzas tripáticas de tejido regularmente flojo escondidas en el nacimiento de la trenza.

LOS EMBUTIDOS O TUMBOS

LOS SUCEDIDOS

Un sucedido es un conjunto de trenzas tripáticas entrelazadas secuencialmente, de tal forma que la primera trenza o la trenza anterior se teje con el origen de la trenza siguiente.

LOS SUCEDIDOS

LOS SUCEDIDOS

TRENZAS DE CUATRO PATAS O TETRAPÁTICAS

La trenza de cuatro se elabora de la siguiente forma:

TRENZAS DE CUATRO PATAS O TETRAPÁTICAS

PASO 1

1.- Se divide el moño en dos parte iguales llamados primer y segundo mechón.

PASO 1

PASO 2

2.- Se toma un mechoncito del primer mechón y se pasa al segundo mechón.

PASO 2

PASO 3

3.- Luego se toma un mechoncito del segundo mechón de cabello y se pasa al primer mechón.Este proceso se repite hasta terminar la trenza.

PASO 3

GUINEAS INTERNAS.

GUINEAS INTERNAS.

GUINEAS INTERNAS.

GUINEAS EXTERNAS

GUINEAS EXTERNAS

Los gusanillos y las guineas tienen las mismas características que las carreras y las trenzas; es decir, pueden ser tejidos en forma recta, curva, quebrada o mixta como las carreras y poseen magnitud, dirección y sentido como las trenzas.- Tienen además la propiedad de rebordear las carreras.

Gusanillo horizontal y gusanillo vertical.

Los gusanillos se tejen sobre moños longitudinales y son los pinceles de los peinados chocoanos, ya que con ellos se puede dibujar cualquier figura en el cuero cabelludo.

Gusanillo horizontal y gusanillo vertical.

Gusanillo horizontal y gusanillo vertical.

LA PEINILLA O PEINE

Es el accesorio con el cual se desenreda de cabello, se trazan las carreras y se elaboran los crespos,Anteriormente se utilizaban las peinillas de cacho de vaca conocidas como “peinilla de cacho”, hoy en día, se usan las peinillas que se venden en el mercado común.

LAS PEINETAS

Son accesorios parecidos a las peinillas pero de menos consistencia que éstas, en formas de arco con vistosos motivos que se utilizan para adornar los peinados.

LOS MOÑOS

Los moños son accesorios utilizados para atar o sostener una porción de cabello. Son elaborados tela y elástico o simplemente con elástico y motivos (flores, animales, objetos, cuerpos, geométricos, etc.) para adornar los peinados

LOS MOÑOS

LOS MOÑOS

LOS HILOS

LOS HILOS

LOS CAUCHITOS

LOS CAUCHITOS

LOS CAUCHITOS

LAS PINZAS

Son llamadas también ilusiones, son accesorios generalmente metálicos utilizados para sostener el cabello y adornar el peinado

LAS PINZAS

LOS LAZOS

Son utilizados para amarrar y adornar el cabello y generalmente se hacen con cinta.

LOS LAZOS

LOS LAZOS

LOS GANCHOS

Son accesorios metálicos, de carey o de pasta que se utilizan para sostener el cabello; tienen formas y motivos muy variados.

LOS GANCHOS

LOS GANCHOS

LAS BALACAS

LAS BALACAS

LAS BALACAS

LAS BALACAS

LAS DIADEMAS

LAS DIADEMAS

LAS DIADEMAS

LAS EXTENSIONES

Son accesorios elaborados con cabello natural o artificial que se utilizan para darle volumen longitud al cabello.

LAS EXTENSIONES

LAS EXTENSIONES

LAS PELUCAS

Cabellera postiza, según la Real Academia Española. Este accesorio sustituye completamente el cabello.

LAS PELUCAS

LAS CHAQUIRAS

Son cuerpos esféricos achatados en los polos como la tierra y perforados de polo a polo por donde se introduce el cabello. Se utiliza para adornar las churimas.

LAS CHAQUIRAS

LAS CHAQUIRAS

LOS SOMBREROS

LOS SOMBREROS

L0S G0RR0S

L0S G0RR0S

LAS PAÑOLETAS

LAS PAÑOLETAS

LAS PAÑOLETAS

LAS PAÑOLETAS

LAS PAVAS

LAS PAVAS

LAS CACHUCHAS

LAS CACHUCHAS

LAS CACHUCHAS

LOS TURBANTES

Tocado de origen oriental que consiste en una larga faja de tela enrollada en la cabeza. Los turbantes pueden tener, muchas formas tamaños y colores.

LOS TURBANTES

LOS TURBANTES

FEZ

Llamado también Tufi o toga, accesorio de influencia árabe

FEZ

a.- Peinados con simetría vertical

Los peinados tienen simetría vertical; si, con respecto al eje de simetría vertical, el lado izquierdo es igual al lado derecho.

a.- Peinados con simetría vertical

b.- Peinados con simetría Horizontal

Los peinados tienen simetría horizontal, si. con respecto al eje de simetría horizontal, la parte de arriba refleja la parte de abajo.

c.- Peinados simétricos

los peinados son simétricos si, al trazar cualquiera de los ejes de simetría, un lado es igual al otro; es decir un lado es el reflejo del otro.

c.- Peinados Asimetricos

Son aquellos que al relacionarlos con los ejes de simetría un lado es distinto al otro, es decir un lado no refleja el otro.

c.- Peinados Asimetricos

PEINADOS SIMPLES

Son aquellos peinados donde el cabello se encuentra completamente suelto, es decir no poseen componentes básicos.

PEINADOS SIMPLES

PEINADOS COMPUESTOS

Son aquellos que poseen uno o más componente básicos. Los peinados compuestos se clasifican según el número de moños, según la clase de componente que tenga el peinado y según el número de componente por moño.

PEINADOS COMPUESTOS

CERO MOÑOS

Son aquellos que carecen de moños

CERO MOÑOS

UNIMOÑOS

Son todos los peinados que tienen un solo moño. La variabilidad de estos peinados depende de la posición que tenga el moño en la cabeza y del número de componentes básicos que contenga el único moño. Según la posición del moño en la cabeza, los peinados Unimoños se clasifican en:

SIMÉTRICOS

si el único componente básico se encuentra en el centro de la cabeza

SIMÉTRICOS

SIMÉTRICOS VERTICALES

si el moño se encuentra sobre el eje imaginario vertical

SIMÉTRICOS VERTICALES

SIMÉTRICOS HORIZONTALES

si, el moño se encuentra sobre el eje imaginario horizontal.

SIMÉTRICOS HORIZONTALES

ASIMÉTRICOS

si el moño se encuentra fuera de los ejes de simetría, estos peinados étnicamente reciben en el de mediolado

ASIMÉTRICOS

BIMOÑOS

Los peinados bimoños es el subconjunto formado por todos los peinados que asocian el cabello en dos moños que pueden ser iguales. Estos peinados tienen en su base una o dos carreras que unen dos puntos de la frontera del cuero cabelludo y dos puntos que representan el lugar donde se recoge el cabello. La variabilidad de estos peinados depende de las carreras divisorias de los dos moños y los componentes de los moños.

BIMOÑOS CON CARRERAS VERTICALES

Es el conjunto formado por todos los peinados cuya única carrera es la carrera principal vertical u otra carrera paralela a esta.

BIMOÑOS CON CARRERAS VERTICALES

BIMOÑOS CON CARRERAS HORIZONTALES

Son aquellos peinados bimoños cuya única carrera es la carrera simétrica principal u otra carrera paralela a este eje que une dos puntos de la frontera del cuero cabelludo

BIMOÑOS CON CARRERAS HORIZONTALES

BIMOÑOS CON CARRERAS SIMULTÁNEAS

Son aquellos que sus dos moños están separados por dos carreras que se cortan en un punto.

BIMOÑOS CON CARRERAS SIMULTÁNEAS

BIMOÑOS ASIMÉTRICOS

BIMOÑOS ASIMÉTRICOS

TRIMOÑOS

Son todos los peinados que asocian el cabello en tres moños que pueden ser iguales y los más comunes son:

TRIMOÑOS

ISOTRIMOÑOS

Los peinados isotrimoños son aquellos que tienen dos moños iguales y uno desigual. Estos peinados son simétricos.

ISOTRIMOÑOS

TRIMOÑOS ESCALENOS

Los peinados trimoños escalenos, son aquellos que tienen tres moños desiguales.

TRIMOÑOS ESCALENOS

PEINADOS TRIMOÑOS NO COLINEALES

Son aquellos cuyos sus tres moños no se encuentran sobre una misma línea recta y los más comunes en los peinados chocoanos son los isotrimoños y los trimoños escalenos

PEINADOS TRIMOÑOS NO COLINEALES

TETRAMOÑOS O CUADRIMOÑOS

Son todos los peinados que tienen cuatro moños.

TETRAMOÑOS O CUADRIMOÑOS

Tetramoños con tritrenzas tripáticas

Tetramoños con tritrenzas tripáticas

Tetramoños asimétricos con decatrenzas tripáticas

Tetramoños asimétricos con decatrenzas tripáticas

PENTAMOÑOS

Son todos los peinados que tienen cinco moños.

Pentámoños con unitrenza tripática

Cuatro moños en el norte y un moño en el sur

Pentámoños con unitrenza tripática

Pentámoños con unitrenza tripática.

Pentámoños con unitrenza tripática.

Pentámoños con unitrenza tripática

Es un peinado compuesto de cinco moños, tres en la parte norte de la cabeza y dos en la parte sur y en cada uno de los cuales tiene una trenza de tres patas

Pentámoños con unitrenza tripática

Pentámoños con unitrenza tripática

Cinco moños con una trenza de tres patas con tres moños colineales en el eje vertical y un moño en cada lado de los anteriores.

Pentámoños con unitrenza tripática

HEXAMOÑOS

Son todos los peinados de seis moños.

HEXAMOÑOS

Hexámoños con unitrenza Tripática

con cuatro moños adelante y dos en la parte de atrás.

Hexámoños con unitrenza Tripática

Hexámoños con unitrenza

colineales verticalmente de 3 en 3 y horizontalmente de 2 en 2.

Hexámoños con unitrenza

HEPTAMOÑOS

7 moños

HEPTAMOÑOS

HEPTAMOÑOS

Heptamoños con 6 gusanillos en el norte y una bomba en el sur

HEPTAMOÑOS

Heptamoños con bitrenzas trípaticas

Heptamoños con bitrenzas trípaticas

OCTAMOÑOS

8 moños

OCTAMOÑOS

NONAMOÑOS

9 moños

NONAMOÑOS

DECAMOÑOS

10 moños

DECAMOÑOS

DODECAMOÑOS

12 moños

DODECAMOÑOS

DECATETRAMOÑOS: 14 moños

DECATETRAMOÑOS: 14 moños

DECAHEXAMOÑOS

16moños

DECAHEXAMOÑOS

DECAHEPTAMOÑOS

17 moños

DECAHEPTAMOÑOS

ICOSAMOÑOS

Son los peinados de 20 moños

ICOSAMOÑOS

ICOSANONAMOÑOS

Son los peinados de 20 moños

ICOSANONAMOÑOS

TRIDECATETRAMOÑOS

Son los peinados de 34 moños

TRIDECATETRAMOÑOS

TETRADECAMOÑOS

Son los peinados de 40 moños

TETRADECAMOÑOS

HECTAMOÑOS

Son los peinados de 100 moños

HECTAMOÑOS

BIHECTAMOÑOS

Son los peinados de 200 moños

BIHECTAMOÑOS

TRI HECTAMOÑOS

Son los peinados de 300 moños

TRI HECTAMOÑOS

MULTIMOÑOS

MULTIMOÑOS

MULTIMOÑOS

Nomenclatura de los peinados según su numero de moños

Nomenclatura de los peinados según su numero de moños

Nomenclatura de los peinados según su numero de moños

Nomenclatura de los peinados según su numero de moños

PEINADOS HOMOGÉNEOS

Un peinado es homogéneo cuando todos sus moños tienen el mismo componente básico.

PEINADOS HOMOGÉNEOS

Peinados Heterogéneos

Un peinado es heterogéneo cuando en su elaboración se utilizan dos o más componentes básicos.

Peinados Heterogéneos

bicomponentes desiguales

2 componentes desiguales en el moño

bicomponentes desiguales

bicomponentes desiguales

bicomponentes desiguales

tetracomponentes

4 componentes en cada moño a.- El nombre si lo tiene. Los peinados se describen teniendo en cuenta: b.- Descripción del peinado en el lenguaje étnico. c.- Descripción del peinado en el lenguaje matemático. Es el conjunto por todos los hombres que lucen la cabeza totalmente rapada y étnicamente se les llama cocopelao.

tetracomponentes

tetracomponentes

LISTA DE SÍMBOLOS

LISTA DE SÍMBOLOS

LOS MOÑOS

Este conjunto de moños está definido de la siguiente forma:

LOS MOÑOS

CONJUNTO UNIVERSAL

P es el conjunto universal de todos los peinados, U=P={x/x es un peinado chocoano} El conjunto universal o conjunto referencial es aquel que asocia a todos los elementos se una misma especie y en un diagrama de Venn- Euler se representa mediante un rectángulo.

CONJUNTO UNIVERSAL

CONJUNTO UNITARIO

Es aquel que tiene un solo elemento.

CONJUNTO UNITARIO

CONJUNTO VACIO

Determina la ausencia de elementos representativos en una situación planteada. Y simbólicamente se nota Φ = { }

RELACIÓN DE PERTENENCIA

Determina cuando un elemento hace o no hace parte de un conjunto.

Los crespos pertenecen a los peinados chocoanos

Los crespos pertenecen a los peinados chocoanos

La cabeza amarrada no pertenece al conjunto de peinados

La cabeza amarrada no pertenece al conjunto de peinados

RELACIÓN DE INCLUSION ENTRE

Al establecer similitudes y diferencias entre los elementos del conjunto de peinados, es fácil formar agrupaciones con las características comunes que tengan los peinados. A dichas agrupaciones matemáticamente reciben el nombre de subconjuntos. En ocasiones, en algunas agrupaciones del conjunto de peinados existen elementos con características particulares que dan lugar a otras agrupaciones que determinan los subconjuntos de un subconjunto del conjunto de peinados. Los peinados de trenzas es un subconjunto del conjunto del conjunto de peinados y los peinados de trenzas de cuatro patas es un subconjunto de los peinados de trenzas En un diagrama de Veen-Euler el ejemplo planteado se representa:

RELACIÓN DE INCLUSION ENTRE

Algebraicamente se puede escribir esta expresión de la siguiente forma: Si,

Algebraicamente se puede escribir esta expresión de la siguiente forma: Si,

Matemáticamente se define el concepto de subconjunto de la siguiente forma

Un conjunto B está incluido en un conjunto A si todos los elementos de B también son elementos de A

Matemáticamente se define el concepto de subconjunto de la siguiente forma

SUBCONJUNTOS DEL CONJUNTO DE PEINADOS

El conjunto de los peinados pares

SUBCONJUNTOS DEL CONJUNTO DE PEINADOS

POLIMÓÑOS

Son subconjuntos del conjunto de los peinados chocoanos P que asocian los pinados dependiendo del número de moños que tenga el peinado sin tener en cuenta las carreras y el número de componentes que tengan los moños. Los peinados de cada polímoño son infinitos, ya que estos varían dependiendo de las carreras; la clase y el número de componentes que tengan los moños; y de la posición que tenga el moño en la cabeza. En otras palabras cada polímoño incluye los peinados primitivos y sus derivados; los semejantes a estos por la variabilidad de componentes y por la variabilidad de la posición del moño en la cabeza. Sería imposible describir cada uno de los elementos de cada polímoño, pero tomando como ejemplos algunos sus peinados se puede apreciar la variabilidad de estos subconjuntos. Este subconjunto de P que representa carencia de moños y se define como el conjunto vacío de los moños.

POLIMÓÑOS

UNIÓN

Es la operación mediante la cual se agrupan dos ó más conjuntos, formando un conjunto más grande que contenga todos los elementos de los conjuntos dados. Mediante el siguiente ejemplo

UNIÓN

UNIÓN

La unión entre dos conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o B; es decir los elementos que pertenecen a ambos conjuntos. Se representa:

INTERSECCIÓN

Es la operación mediante la cual se agrupan los elementos comunes dos ó más conjuntos.

INTERSECCIÓN

INTERSECCIÓN

disyuntos

Dos conjuntos que no tienen elementos comunes se dice que son disyuntos.

disyuntos

disyuntos

LA DIFERENCIA

LA DIFERENCIA

LA DIFERENCIA

La diferencia entre dos conjuntos A y B, es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B. Simbólicamente se define como:

La diferencia entre dos conjuntos B y A, es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a B y no pertenecen a A. Simbólicamente se define como:

DIFERENCIA SIMÉTRICA

DIFERENCIA SIMÉTRICA

DIFERENCIA SIMÉTRICA

Diferencia simétrica entre dos subconjuntos A y B, es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a un conjunto y no pertenecen al otro Simbólicamente

EL COMPLEMENTO

EL COMPLEMENTO

El complemento de un subconjunto A, es el conjunto formado por todos los elementos que no pertenecen a A; es decir los elementos que pertenecen al conjunto U y no pertenecen a A;Simbólicamente se define como:

PRODUCTO CARTESIANO

El producto cartesiano es el conjunto universal de todas las relaciones posibles que se puedan establecer entre dos conjuntos dados y se expresa por medio de parejas ordenadas Se llama pareja ordenada o par ordenado a la expresión algebraica formado por dos elementos (que pueden ser iguales) encerrados en un paréntesis ordinario, con un criterio de ordenación que establece cúal es el primer elemento y cúal es el segundo y se notan (x,y); donde x es el primer elemento e y del segundo de la pareja. En el caso de los peinados chocoanos en la pareja (x,y), x e y son símbolos que representan una pareja de peinados cualquiera y (a,b) una pareja de peinados ya determinados o elegidos. El producto cartesiano entre dos conjuntos no vacíos A y B está formado por todas las parejas ordenadas (x,y) tal que x pertenece al conjunto A e y pertenece a B. El producto cartesiano entre dos conjunto A yB se nota A×B; y se define simbólicamente como: A×B={(x,y)/x∈A∧y∈B} Sea P={P_0,P_1,P_2,P_3,P_4,…} yN_0={1, 2, 3, 4, 5,…}, el producto cartesiano entre P y N0 está dado por todas las parejas ordenadas cuya primera componente de un elemento de P y su segunda componente es un elemento de N0 y se define como: P×N_0={(x,y)/x∈P∧y∈N_0} Gráficamente se representa por.

PRODUCTO CARTESIANO

El producto cartesiano de P×P=P^2, y se define: P×P=P^2={(x,y)/x∈P∧y∈P} Gráficamente se representa por

Las anteriores expresiones son criterios de comparación por medio de los cuales se establecen similitudes, y diferencias entre los cabellos y los peinados; y matemáticamente son asimiladas como funciones proposicionales. También se pueden definir como moldes para construir las proporciones simples de la lógica proposicional y tienen como función clasificar y ordenar el conjunto de peinados en varios subconjuntos determinados por cada una de ellas.

“Tener el mismo peinado”. “Tener un peinado parecido”

Son algunas de las funciones proposicionales que establecen comparaciones entre unos peinados y otro

“Tener tantas moñas”. “Tener tantos moños” . “Tener tantas componentes en un moño”.

Son expresiones que conectan los peinados con un número, por lo tanto son funciones proposicionales que asocian los peinados con un número. Las funciones proposicionales se escriben con las letras mayúsculas seguidas de letras minúsculas, las letras mayúsculas representan el criterio de comparación y las minúsculas las variables individuales, y se notan de la siguiente forma

F(x) o Fx; donde x es una variable individual. F(x,y) o Fxy; donde x e y son dos variables individuales. Ejemplo: F(x): “Tener el cabello crespo”. Fx: :“Tener el cabello lacios”. F(x,y) : “Tener tantos moños” . Fxy : “Tener el mismo pinado ”.

IGUALDAD DE PEIANDOS

Dos o más peinados son iguales, si tiene las mismas carreras, los mismos componentes y el mismo número de componentes por moños,

IGUALDAD DE PEIANDOS

SEMEJANZA DE PEINADOS

Dos más peinados son semejantes si cumplen con las siguientes condiciones:

a.-

Los peinados tienen la misma base, los mismos componentes, pero distintos componentes por moños.

a.-

b.-

Los peinados tiene la misma base, el mismo número de componente por moños y distintas componentes.

b.-

RELACIONES INTERNAS Y EXTERNAS

“Tener el mismo peinado” es una función proposicional que define una relación en el interior del conjunto de peinados; es decir compara dos o más elementos del conjunto de peinados y se nota de la siguiente forma: R=(P,P, F_((x,y)))

CONJUNTO SOLUCIÓN Y GRÁFICA DE UNA RELACION

El conjunto solución S de una relación R está formado por todas aquellas parejas ordenadas (a, b), en la cuales F(x,y) se convierte en una proposición verdadera y su gráfica es la representación del conjunto solución en un plano cartesiano. S={(x,y)/x∈P, y∈N_O,  xRy}

DOMINIO E IMAGEN DE UNA RELACIÓN

R=(P,N_o, F_((x,y))) y su conjuntoS={(x,y)/x∈P, y∈N_O,  xRy} P recibe el nombre de conjunto de partida y N0 conjunto de llegada de la relación. Se llama dominio de una relación R al conjunto de todos los elementos de X que están relacionados por R con algún elemento de Y. Se nota D_R y se define como: R=(P,N_o, F_((x,y))) y su conjuntoS={(x,y)/x∈P, y∈N_O,  xRy} P recibe el nombre de conjunto de partida y N0 conjunto de llegada de la relación. Se llama dominio de una relación R al conjunto de todos los elementos de X que están relacionados por R con algún elemento de Y. Se nota D_R y se define como D_R={x/x∈X∧xRy para a lg⁡ú n elemento y∈Y} D_R⊆X Se llana imagen de R o rango deR al conjunto de todos los elementos y∈Y tales que algún elementox∈X está relacionado por R con y , se nota I_R  y se define como I_R={y/y∈Y∧xRy para a lg⁡ú n elemento x∈X} I_R⊆Y

TIPOS DE RELACIONES

Las propiedades de las relaciones las clasifican en dos tipos fundamentales: relaciones de equivalencia y relaciones de orden.

RELACIONES DE EQUIVALENCIA Y PARTICIONES

1)”Tener el mismo peinado” es una relación de equivalencia por que cumple con las siguientes propiedades, definidas de la siguiente forma: En el interior del conjunto de peinado, se puede afirmar que:

i.- Toda persona A tiene el mismo peinado de A. (PROPIEDAD REFLEXIVA). ii.- Si A tiene el mismo peinado de B y B tiene el mismo peinado de C, entonces A tiene el mismo peinado de C. (PROPIEDAD TRANSITIVA). iii.- Si A tiene el mismo peinado de B, entonces B tiene el mismo peinado de A (PROPIEDAD SIMÉTRICA).

Matemáticamente una relación R definida en un conjunto X, es una relación de equivalencia, si R es: a) Reflexiva, b) Simétrica y c) Transitiva; a) ∀x∈X, x está relacionado con x. b) Si x está relacionado con y, entonces y está relacionado con x c) Si x está relacionado con y, y y está relacionado con z; entonces x está relacionado con z.

2) “Tener un peinado parecido” es una función proposicional que define una relación de equivalencia y desde el punto de vista matemático puede ser reflejada como relación de semejanza entre peinados; y se nota de la siguiente forma: R:P→P P es el conjunto de los peinados chocoanos y R:”Tener un peinado parecido” .Esta relación está definida de la siguiente forma: Si A, B y C son tres personas que lucen peinados chocoanos podemos afirmar que:

i.- El peinado de A es parecido a él mismo. (PROPIEDAD REFLEXIVA). ii.- Si el peinado de A es parecido al peinado de B; entonces el peinado de B es parecido al peinado de A. (PROPIEDAD SIMÉTICA). iii.- Si el peinado de A es parecido al peinado de B y el peinado B es parecido al peinado C, entonces el peinado A es parecido al peinado C. (PROPIEDAD TRANSITIVA). Sean x, y, y z tres elementos del conjunto de los peinados chocoanos, podemos afirmar que: a) x es semejante con x (propiedad reflexiva). b) Si x es semejante con y, entonces y es semejante con x (propiedad simétrica). c) Si x es semejante con y, y y es semejante con z, entonces x es semejante con z (Propiedad transitiva).

OTRAS RELACIONES DE EQUIVALENCIA

“Tener tantos moños” es una ley de composición externa porque asocia cada peinado con un número del conjunto N0. “Tener tantos moños” es una función proposicional que define otra relación de equivalencia porque cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva R:P→N_0 i.- El peinado de A tiene el mismo número de moños del peinados A. (PROPIEDAD REFLEXIVA). ii.- Si el peinado de A tiene el mismo número de moños del peinado de B; entonces el peinado de B tiene el mismo número de moños del peinado de A. (PROPIEDAD SIMÉTICA). iii.- Si el peinado de A tiene el mismo número de moños del peinado de B y el peinado B tiene el mismo número de monos del peinado C, entonces el peinado A tiene el mismo número de moños del peinado C. (PROPIEDAD TRANSITIVA). Esta relación clasifica los peinados según el número de moños y divide el conjunto de peinados P en varios subconjuntos. “Tener tantos componentes por moños” es una ley función proposicional porque asocia cada peinado con un número del conjunto finito N0 = {0, 1, 2, 3,…….n}. “Tener tantos componentes por moños” es otra relación de equivalencia porque cumple las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva a) El peinado de A tiene el mismo número de componentes por moños del peinados A. (PROPIEDAD REFLEXIVA). b) Si el peinado de A tiene el mismo número de componentes por moños del peinado de B; entonces el peinado de B tiene el mismo número de componentes por moños del peinado de A. (PROPIEDAD SIMÉTICA). c) Si el peinado de A tiene el mismo número de componentes por moños del peinado de B y el peinado B tiene el mismo número de componentes por moños del peinado C, entonces el peinado A tiene el mismo número de componentes por moños del peinado C. (PROPIEDAD TRANSITIVA). Esta relación divide el conjunto de peinados P en varios subconjuntos y clasifica los peinados chocoanos en primitivos y derivados.

PARTICIONES

El conjunto de moños determina una partición en el cabello porque cumple con las siguientes propiedades: a) Todo moño es un conjunto lleno de hebras de cabello, es decir ningún moño es vacío. b) Los moños no tienen hebras de cabello en común, es decir una hebra de cabello no pertenece a dos o más moños a la vez. c) La unión de todos los moños da como resultado el volumen total del cabello Esta partición matemáticamente se define de la siguiente forma: Sean {M_1,M_2,M_3,M_4,…..M_i} el número de moños de un peinado. LosM_i constituyen una partición, que cumple con las siguientes propiedades: a) Los moños son conjuntos llenos, M_i ≠Φ b) Los moños son disyuntos dos a dos, ∩M_i ≠Φ c) La unión de todos los moños da como resultado el volumen total del cabello, ∪M_i =C Todas estas relaciones de relaciones de equivalencia dividen al conjunto de peinados P en subconjuntos o trozos que constituyen una partición de P y que reciben el nombre de clases de equivalencia. Los P_0,P_1,P_2,P_3, ........., constituyen una partición de P porque verifican que: a) Son conjuntos no vacíos b) Son disyuntos dos a dos. c) Su unión es P. Los polímoños P_0,P_1,P_2,P_3, ........., son subconjuntos de P, por lo tanto P_i es una colección de conjuntos; es decir es un conjunto de conjuntos o un superconjunto. Los P_i constituyen una partición de P, porque cumple con las siguientes propiedades: a) Los moños son conjuntos llenos, P_i ≠Φ b) Los moños son disyuntos dos a dos, ∩P_i ≠Φ c) La unión de todos los moños da como resultado el volumen total del cabello, ∪P_i =C

RELACIONES DE ORDEN

En P el conjunto de los peinados chocoanos la relación R definida de la siguiente forma R: “Tener más moños que..” Es una relación de orden porque cumple las propiedades antireflexiva, antisimétrica y transitiva. i.- El peinado A no tiene más moños que el mismo número de peinados A. (PROPIEDAD ANTIREFLEXIVA). Es decir, el peinado A no está relacionado con A mediante R.

RELACIONES DE ORDEN

- Si el peinado de A tiene más de moños que peinado de B; no podemos afirmar que el peinado de B tiene más moños del peinado de A. (PROPIEDAD ANTISIMÉTICA). Es decir si un peinado A está relacionado con un peinado B, entonces el peinado B no está relacionado con el peinado A mediante R.

Matemáticamente una relación R definida en un conjunto X, es una relación de orden, si R es: a) antireflexiva, b) antisimétrica y c) transitiva a) x está relacionado con x. b) Si x está relacionado con y, entonces y está relacionado con x c) Si x está relacionado con y, y y está relacionado con z; entonces x está relacionado con z. También definen relaciones de orden en el conjunto de los peinados chocoanos las funciones proposicionales: “Tener más componentes que…”; “Tener el cabello más corto, o más largo, o más crespo, etc.”

Se llama dominio de una función f al conjunto de todos los elementos de X que están relacionados por f con algún elemento de Y, se nota D_f y se define como D_f={x/x∈X∧xRy para a lg⁡ú n elemento y∈Y} D_f=X Se llana imagen de f o rango de f al conjunto de todos los elementos y∈Y tales que algún elementox∈X está relacionado por f con y, se nota I_f  y se define como I_f={y/y∈Y∧xRy para a lg⁡ú n elemento x∈X} I_f⊆Y

CLASES DE FUNCIONES

FUNCIÓNES UNO A UNO O FUNCIONES INYECTIVA

El hecho de que cada Polimoño P = {P0, P1, P2, P3, P4, P5,…} esté asociado a un único número N0 = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}; es decir, cada polimoño tiene de imagen un único número de N_O, esto permite concluir que la funciónf:P→N_O es una función uno a uno. En el siguiente diagrama se puede observar que dado dos elementos cualesquiera de P, sus imágenes correspondientes en el conjunto N0 son distintas, o también, que no existe ningún elemento en el conjunto N0 que sea imagen de dos elementos distintos del conjunto P. Las funciones que cumplen esta propiedad reciben el nombre de funciones uno a uno o funciones inyectivas, lo que nos permite concluir que la función , f:P→N_O es una función uno a uno o función inyectiva. También:

FUNCIÓNES UNO A UNO O FUNCIONES INYECTIVA

FUNCIÓN SOBREYECTIVA O SURYECTIVA

La donde es el conjunto de todos los moños de todos los peinados chocoanos y , también es una función uno a uno.

FUNCIÓN SOBREYECTIVA O SURYECTIVA

FUNCIÓN INVERSA

FUNCIÓN INVERSA